آیت‌الله شیخ احمد پایانی در سال ۱۳۰۶ هجری شمسی در شهر اردبیل چشم به جهان گشود. پدرش، هنگامی که طبق عهدنامه گلستان، بخشی از خاکِ ایران به روسیه واگذار شد، در آن مناطق زندگی می‌کرد و چون روسیه کمونیستی با مظاهر دین، به هر وجه که می‌بود، مبارزه می‌کرد، از آنجا به اردبیل نقل مکان کرد. استاد پایانی تحصیلات خود را از پنج سالگی و در مکتب‌خانه آغاز کرد. پس از آن در مدارس دولتی، تحصیلات ابتدایی را آموخت. در چهارده سالگی و در فضای آن زمان که به تعبیر استاد ورود به سلک روحانیت استقبال از مرگ و مخالف با مصالح دنیوی و مادی به شمار می‌رفت و در زمانی که بسیاری از طلاب از حوزه علمیه خارج و بصورت گمنام به کاری دیگر مشغول می‌شدند، ایشان با میل و علاقه شخصی و با تشویق و عنایت نزدیکان، به مدرسه علمیه ملا ابراهیم شتافت و دروس مقدمات را آغاز کرد.
دروس مقدمات را با وجود کمی استاد و زحمات فراوان فرا گرفت. با اتمام دروس مقدمات برای بهره‌مندی از محضر استادان حوزه علمیه قم، راهی شهر قم شد. در قم نیز دروس دوره سطح را نزد استادان برجسته آن زمان در مدتی اندک فرا گرفت و سپس در دروس خارج فقه و اصول علمای بزرگی همچون آیت الله سید محمد حجّت کوه کمری (ره) و آیت الله سید حسین طباطبایی بروجردی (ره) شرکت کرد و پایه‌های علمی و اجتهادی خویش را استوار ساخت. او دارای اجازه نقل روایت از استادش آیت الله حجّت بود.
او رسائل را نزد آیت الله سلطانی طباطبایی (ره) و مکاسب را نزد آیت الله مجاهدی (ره) فرا گرفت. برای فراگیری کفایه نیز به درس آیت الله مرعشی نجفی (ره) رفت. سپس به درس خارج فقه آیت الله حاج سید محمد کوه‌کمری (ره) رفت و پس از آن در درس خارج فقه آیت الله سید محمدحسین بروجردی (ره) حضور یافت. بعد از آن در درس فقه و اصول آیت الله سید محمد محقق داماد (ره) که از درس‌های مهم و فنّی آن روزگار به شمار می‌آمد، شرکت جست و مدتی نیز در درس امام خمینی (ره) و آیت الله گلپایگانی (ره) و آیت الله شریعتمداری حاضر شد. آیت الله شیخ احمد پایانی همزمان با تحصیل به تدریس اهتمام ویژه‌ای داشت بگونه‌ای که تمام کتب متداول حوزه را در سطوح مختلف تدریس فرمودند. وی ابتدا به تدریس کتابهای حاشیه ملا عبدالله و معالم الاصول پرداخت و پس از آن نزدیک به پنجاه سال به تدریس کتابهای مهم فقه و اصول مانند قوانین، شرح لمعه، رسائل، مکاسب و کفایه اشتغال داشت. از ویژگی‌های شیخ احمد پایانی، صرف کردن اکثر اوقات به مطالعه، تحقیق و مباحثه و نیز دقت شایان تحسین در برداشت از آیات و روایات برای استنباط بود. وظیفه‌شناسی از دیگر ویژگی‌های او بود، به گونه‌ای که بارها از او درخواست کردند به تدریس درس خارج بپردازد و او هر بار از آن امتناع می‌ورزید و تدریس مکاسب را وظیفه خود می‌دانست. او به خوبی می‌دانست که پایه‌های اجتهاد طلاب در دوران سطح نهاده می‌شود و با توجه به کمبود استادان خبره در تدریس کتب شیخ انصاری، وقت خود را مصروف آن کرد و از هرگونه شهرت‌طلبی پرهیز داشت.
از استاد پایانی تالیفات بسیاری بر جای مانده است که برخی از آنها به شرح زیر است: ۱-تقریرات فقه آیت‌الله العظمی کوه‌کمری (بحث بیع)؛ ۲- فهرست جامع الشّتات مرحوم میرزای قمی؛ ۳- ارشاد الطالب الی حقایق المکاسب (شرح مکاسب)؛ ۴- حاشیه کفایه الاصول؛ ۵- حاشیه مکاسب؛ ۶- رساله فی احکام الاراضی و اقسامها (در مجموعه مقالات کنگره شیخ انصاری)؛ ۷- رساله فی بیع الفضولی (در مجموعه مقالات کنگره محقق اردبیلی). آیت‌الله شیخ احمد پایانی در ۲۶ اسفند ماه ۱۳۷۵ مطابق با ذیقعده ۱۴۱۷ به جوار رحمت حق شتافت. پس از تشییع کم‌نظیر پیکرش، در صحن مطهر حضرت معصومه (سلام‌الله‌علیها) (در یکی از حجرات صحن حضرت فاطمه مقابل ایوان آئینه) به خاک سپرده شد.
